CMC备赛 | 4.16一元函数微分学（二）

采用书籍为蒲和平编《大学生数学竞赛教程》例30题目：讨论方程\(a^x=bx(a>1)\)的实根个数.分析：这是一道根情况讨论题，很明显可以移项后转化为某函数的零点讨论。再仔细一看发现该题类型并不少见，其实就是高中数学中压轴题里的常见类型，在高等数学中即是介值定理的应用。解答：令\(f(x)=a^x-bx\)，则\(f'(x)=\ln{a}\cdot a^x-b\)，在\(a>1\)的情况下，\(ln(a)a^x\)是始终大于零的，下面讨论b的情况.情况1：当\(b

General Learning·Chinese Mathematics Competitions · 2022-04-16

Django | URL反向解析

代码中URL出现的位置Templates模板中（HTML中） <a href='url'>链接</a>点击后页面跳转至url <form action='url' method='post'>将form表单中的数据用post方法提交至url视图函数中的302跳转，即HttpResponseRedirect('url')，将用户地址栏中的地址跳转到url（重定向）URL的书写规范绝对地址：http://127.0.0.1:8000/page/1相对地址：第一种：'/page/1'以'/'开头的相对地址，浏览器会自动将当前地址栏中的协议、ip、端口加上这个地址，作为最终的访问地址。例如：当前页面地址栏为http://127.0.0.1:8000/page/3，则当前相对地址的最终结果会变为http://127.0.0.1:8000/page/1第二种：'page/1没有'/'开头的相对地址，浏览器会根据当前的url的最后一个/之前的内容加上该相对地址作为最终访问地址。例如：当前页面地址栏为http://127.0.0.1:8000/topic/detai

Django·Programming · 2022-04-15

Django | 设计模式与模板层

MVC模式MVC代表Model-View-Controller（模型-视图-控制器）模式。M-Model模型层，主要用于对数据库层的封装V-View视图层，用于向用户展示结果（What+How）C-Controller控制层，用于处理请求、获得数据、返回结果Django的MTV模式MTV代表Model-Template-View（模型-模板-视图）模式。M-Model模型层，负责与数据库交互T-Template模板层，负责呈现内容到浏览器（How）V-View视图层，负责接收请求、获取数据、返回结果（What）什么是模板模板是可以根据字典数据动态变化的Html网页模板可以根据视图中传递的字典数据动态生成对应的HTML页面Django中如何使用模板-初始化配置创建模板文件夹<项目名>/templates在settings.py中修改TEMPLATES配置项 a. BACKEND:指定模板引擎 b. DIR8:模板的搜索目录（可以是一个或者多个） c. APP_DIRS:是否要再应用中的templates文件夹中搜索模板文件 d. OPTIONS:有关模板的选项在配置项中设置D

Django·Programming · 2022-04-15

正则表达式

什么是正则表达式正则表达式（Regular Expression，简写为regex、regexp或RE），是计算机科学的一个概念。正则表达式通常被用来检索、替换那些符合某个模式(规则)的文本。正则表达式的性质目的对于给定的正则表达式和一串字符串，我们可以实现：判断给定的字符串是否符合正则表达式的过滤逻辑（称为“匹配）通过正则表达式，从该字符串中获取我们想要的特定部分特点灵活性、逻辑性和功能性非常强；能够迅速地用极简单的方式达到对字符串的复杂控制；应用的对象是文本，因此具备普适性正则表达式符号正则表达式通常由一些普通字符（characters）和元字符（metacharacters）组成。前者包含数字和大小写字母，后者则具有特殊的含义。下表为常用元字符及其含义。元字符描述\将下一个字符标记为特殊字符、或原义字符、或向后引用、或八进制转义符。如\匹配\，\n匹配换行符，\n匹配字符\n^匹配输入字行首，匹配开始标记$匹配输入行尾，匹配结束标记*匹配前面的子表达式任意次，例如zo*匹配z及zo及zoo，等价于{0,}+匹配前面的子表达式≥1次，例如zo+匹配zo及zoo，等价于{1,}?匹配

Programming · 2022-04-14

HTTP协议

学习HTTP协议的重要性无论是使用webservice，还是未来做大型架构，都离不开对http协议的认识与了解。HTTP原理什么是HTTP协议协议的定义：双方/多方都遵从的共同规范，这个规范即可称作协议。HTTP协议：按照一定规则，向服务器索要数据/发送数据，而服务器则按照一定的规则进行回应。HTTP信息格式请求请求行（包括请求方法、请求路径、所用协议及版本）e.g. GET /www/01.php HTTP/1.1请求头（格式为 key:value)e.g. Host:localhost--空行--请求主体（可以没有）请求方法GETPOSTHEADPUTDELETEOPTIONSTRACEPATCHHTTP优化HTTP协议与缓存控制HTTP协议与COOKIE

Programming · 2022-04-13

CMC备赛｜4.12一元函数微分学（一）

采用书籍为蒲和平编《大学生数学竞赛教程》P57 例8题目：设$ f(x)=a_nx^n+...+a_1x+a_0 $是实系数多项式，$n>=2$，且某个$a_k=0(1\leq k\leq n-1)$及当$l\neq k$时，$a_l\neq 0$. 试证明：若$f(x)=0$有$n$个相异的实根，则$a_{k-1}a_{k+1}<0$.分析：这道题涉及到了零点，很容易想到罗尔定理：函数两个零点间必有一个导数为0的点，于是乎，在有n个零点的情况下，一阶导至少存在n-1个零点（每两个零点间有一个导数为0的点），二阶导至少有n-2个零点，以此类推。原式包含常数项共有n+1项，每求导一次少一项，又题中说$a_k=0$，故只需要不断求导到最后只剩下$a_{k-1}, a_k, a_{k+1}$的情况，再利用零点存在性定理即可推出结论。解答：由题：$$f^{(k-1)}(x)= \frac {n!} {(n-k+1)!} a_n x^{n-k+1}+...+ \frac {(k+1)!} {2!} a_{k+1}x^2+k!a_kx+(k-1)!a_{k-1}$$化简记作：$$f^{

General Learning·Chinese Mathematics Competitions · 2022-04-12

Markdown语法

写在前面工欲善其事，必先利其器。搭建起这个Blog的初衷便是为了记录自己的学习历程，而写博客的基础则是Markdown语法，对于目前什么都不会的自己来说，不妨先从简单的内容入手。网上的Markdown教程很多，CSDN、菜鸟教程，几乎是一搜一大把。万事开头难，刚开始也许会纠结于这么多教程到底该看哪个，或者对于无边无际的搜索结果感到无所适从，但找到一个看得顺眼的，认认真真跟着做一遍，比什么都强。本文的参考1.Markdown 百度百度百科词条 https://baike.baidu.com/item/markdown/3245829?fr=aladdin2.Markdown 基础教程 https://www.jianshu.com/p/335db5716248Brief introduction to MarkdownMarkdown是一种轻量级标记语言，创始人为约翰·格鲁伯（英语：John Gruber）。 它允许人们使用易读易写的纯文本格式编写文档，然后转换成有效的XHTML（或者HTML）文档。这种语言吸收了很多在电子邮件中已有的纯文本标记的特性。常用的语法标题# h1 ## h2

Programming · 2022-04-08